問題
ある学校の生徒数は、昨年より5%減って今年は760人になった。男女別では、女子が昨年より10%減り、男子は昨年より2.5%増えた。今年の男子生徒の人数を求めよ。
答え：
328人
解説
1.昨年の生徒総数を求める
今年の生徒数760人は、昨年から5%減少した数なので、昨年の総数を N とすると、N×(1−0.05)=760N×0.95=760N=760÷0.95=800
昨年の生徒総数は800人でした。
2.昨年の男女の人数を求める
昨年の女子生徒の人数を F昨、昨年の男子生徒の人数を M昨とすると、
F昨+M昨=800 …①
今年の人数は、
F昨×(1−0.10)+M昨×(1+0.025)=760
0.9F昨+1.025M昨=760 …②
3.連立方程式を解く
①より、F昨=800−M昨を②に代入します。
0.9(800−M昨)+1.025M昨=760
720−0.9M昨+1.025M昨=760
0.125M昨=40
M昨=40÷0.125=320
昨年の男子生徒の人数は320人でした。
今年の男子生徒の人数を計算する
今年の男子生徒の人数は、昨年の男子生徒の人数から2.5%増加しているので、
320×(1+0.025)=320×1.025=328
今年の男子生徒の人数は328人となります。
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