非言語4-9（損益算）

問題

1個600円で仕入れた商品を400個用意し、原価の50%の利益を見込んで定価をつけた。200個が定価で売れた後、残りの商品を全て同じ価格で売り切ったところ、最終的な総利益が60,000円になった。売れ残った商品は1個いくらで販売したか。

選択肢

  • A.500円
  • B.550円
  • C.600円
  • D.650円
  • E.700円

答え：C

解説

1. 問題の情報を整理し、未知数を設定する

この問題では、売れ残った商品の販売価格が不明です。これを「X円」として計算を進めます。
・原価：600円/個
・仕入れ数：400個
・利益率：50% (0.5)
・定価での販売数：200個
・総利益：60,000円
・残りの販売価格：X円/個

2. 総原価と目標総売上を計算する

まず、総原価を計算します。
総原価 = 600円 × 400個 = 240,000円
次に、目標となる総売上を計算します。総利益が60,000円だったので、総売上は総原価にこの利益を加えた額になります。
目標総売上 = 総原価 + 総利益
240,000円 + 60,000円 = 300,000円

3. 定価での売上を計算する

まず定価を求めます。
定価 = 600円 × (1 + 0.5) = 900円
定価で売れた分の売上を計算します。
定価での売上 = 900円 × 200個 = 180,000円

4. 残りの商品の売上に関する方程式を立てて解く

総売上は「定価での売上」と「残り商品の売上」の合計です。ステップ2で計算した目標総売上を使い、残り商品で稼ぐべき売上額を計算します。
残り商品で稼ぐべき売上 = 目標総売上 – 定価での売上
300,000円 – 180,000円 = 120,000円
売れ残った商品の数は、400個 – 200個 = 200個 です。
この200個をX円で売った売上が120,000円になるので、以下の方程式が成り立ちます。
X円 × 200個 = 120,000円
X = 120,000 ÷ 200
X = 600
したがって、売れ残った商品は1個600円で販売したことが分かります。これは原価と同じ価格です。正解はCです。

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