非言語4-13（損益算）

答え：C

解説

1. 問題の情報を整理し、未知数を設定する

この問題では定価が不明です。定価を「T円」として計算を進めます。
・原価：800円/個
・仕入れ数：500個
・総利益：73,600円
・定価での販売数：500個 × 0.3 = 150個
・割引での販売数：500個 × 0.7 = 350個
・割引率：2割引 (0.2)
・定価：T円

2. 総原価と総売上を計算する

まず、総原価を計算します。
総原価 = 800円 × 500個 = 400,000円
次に、総売上を計算します。総利益が分かっているので、総売上は以下のようになります。
総売上 = 総原価 + 総利益
400,000円 + 73,600円 = 473,600円

3. 総売上を定価Tを使って表現する

総売上は、「定価での売上」と「割引後の売上」の合計です。
・定価での売上 = T × 150個 = 150T
・割引後の価格 = T × (1 – 0.2) = 0.8T
・割引後の売上 = 0.8T × 350個 = 280T
したがって、総売上は以下のようにTで表せます。
総売上 = 150T + 280T = 430T

4. 方程式を解き、定価と利益率を求める

ステップ2とステップ3で計算した総売上は等しいので、方程式を立てます。
430T = 473,600
T = 473,600 ÷ 430
T = 1,040
これで定価が1,040円であることが分かりました。最後に、この定価が原価800円に対してどれくらいの利益を見込んでいるかを計算します。
定価設定時の利益額 = 定価 – 原価 = 1,040円 – 800円 = 240円
利益率 = 利益額 ÷ 原価 = 240円 ÷ 800円 = 0.3
したがって、見込んだ利益率は30%となります。正解はCです。