問題
あるアパレル店が、1着4,000円のシャツを100着仕入れた。原価の60%の利益を見込んで定価をつけたが、セール期間中に50着しか売れなかった。残りの在庫を全て定価の4割引で販売した場合、総利益はいくらか。
選択肢
- A.100,000円
- B.112,000円
- C.120,000円
- D.128,000円
- E.136,000円
答え：B
解説
1. 問題の情報を整理する
問題文から数値を正確に把握します。
・原価：4,000円/着
・仕入れ数：100着
・利益率：60% (0.6)
・定価での販売数：50着
・残りの割引率：4割引 (0.4)
2. 総原価を計算する
仕入れにかかった総費用を求めます。
総原価 = 4,000円 × 100着 = 400,000円
3. 定価と定価での売上を計算する
原価に60%の利益を上乗せして定価を決定します。
定価 = 4,000円 × (1 + 0.6) = 4,000円 × 1.6 = 6,400円
この定価で売れた50着分の売上を計算します。
定価での売上 = 6,400円 × 50着 = 320,000円
4. 割引後の価格と売上を計算する
まず、売れ残ったシャツの数を確認します。
売れ残り数 = 100着 – 50着 = 50着
次に、定価から4割引した最終的な販売価格を計算します。
割引後の価格 = 6,400円 × (1 – 0.4) = 6,400円 × 0.6 = 3,840円
この割引価格で売れた分の売上を計算します。
割引後の売上 = 3,840円 × 50着 = 192,000円
5. 総売上と最終利益を計算する
定価での売上と割引後の売上を合計します。
総売上 = 320,000円 + 192,000円 = 512,000円
最後に、総売上から総原価を差し引いて、最終的な利益を求めます。
総利益 = 512,000円 – 400,000円 = 112,000円
よって、正解はBとなります。割引後の価格が原価（4,000円）を下回っているため、後半の販売では損失（赤字）が出ていたことが分かります。
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