問題
P、Q、Rの3人の身長について、以下のことがわかっている。
Ⅰ. PはQより身長が高い。
Ⅱ. Rが最も身長が高い、ということはない。
このとき、必ず正しいといえる推論はどれか。選択肢から1つ選びなさい。
ア. QがRより高いなら、Pが最も身長が高い。
イ. PがRより高いなら、Qが最も身長が低い。
ウ. RがQより高いなら、Pが最も身長が高い。
選択肢
- A. アだけ
- B. イだけ
- C. ウだけ
- D. アとイ
- E. アとウ
- F. イとウ
- G. アとイとウ
- H. 正しい推論はない
答え：E
解説
この問題は、「もし〜ならば」という仮定のもとで、結論が必ず正しくなるかを一つずつ検証していく必要があります。
アの検証: 「QがRより高いなら、Pが最も身長が高い。」
基本条件Ⅰから「P > Q」です。
ここに「Q > R」という仮定を加えると、身長の順は「P > Q > R」の一通りに決まります。
この場合、Pが最も身長が高くなるため、この推論は正しいです。
イの検証: 「PがRより高いなら、Qが最も身長が低い。」
基本条件Ⅰから「P > Q」です。
ここに「P > R」という仮定を加えます。
この時点では、「Pが一番高い」ことしか分かりません。QとRの身長の比較ができないため、順位には以下の2パターンが考えられます。
P > Q > R
P > R > Q
パターン2の場合、Qは最も身長が低いわけではありません。したがって、「必ず正しい」とは言えないため、この推論は誤りです。
ウの検証: 「RがQより高いなら、Pが最も身長が高い。」
基本条件Ⅰから「P > Q」です。
ここに「R > Q」という仮定を加えます。
この時点では、PとRのどちらが高いかによって、順位には以下の2パターンが考えられます。
P > R > Q
R > P > Q
しかし、基本条件Ⅱ「Rが最も身長が高い、ということはない」により、パターン2はありえません。
したがって、可能な順位は「P > R > Q」のみとなります。この場合、Pが最も身長が高くなるため、この推論は正しいです。
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