問題
4人(A、B、C、D)が同じテストを受けた。結果について以下のことがわかっている。
Ⅰ Aの点数はBより高かった。
Ⅱ Cの点数はDより高かった。
Ⅲ Aの点数はCより低かった。
必ず正しいといえる推論はどれか。AからHで1つ選びなさい。ただし、同点はないものとする。
ア Bが最下位なら、Dは2位である。
イ Dが最下位なら、Aは2位である。
ウ Aが3位なら、Dは1位である。
選択肢
- A:アだけ
- B:イだけ
- C:ウだけ
- D:アとイ
- E:アとウ
- F:イとウ
- G:アとイとウ
- H:正しい推論はない
答え:B
解説
この問題を解くには、まず与えられた条件から点数の順序関係を整理します。
条件の整理
Ⅰ Aの点数はBより高かった。
A > B
Ⅱ Cの点数はDより高かった。
C > D
Ⅲ Aの点数はCより低かった。
C > A
これらの条件をまとめると、C > A > Bという順位関係がわかります。DはCより点数が低いことしかわからないため、DがAやBと比べて何位かは不明です。Dは2位、3位、4位の可能性があります。
各推論の検証
ア:Bが最下位なら、Dは2位である。
もしBが最下位(4位)だとすると、順位はC > A > D > Bとなります。この場合、Dは3位になります。したがって、この推論は正しくありません。
イ:Dが最下位なら、Aは2位である。
もしDが最下位(4位)だとすると、順位はC > A > B > Dとなります。この場合、Aは2位になります。この推論は常に正しいと言えます。
ウ:Aが3位なら、Dは1位である。
もしAが3位だとすると、順位はC > D > A > Bとなります。この場合、Cが1位であり、Dは2位になります。したがって、この推論は正しくありません。
以上の検証から、必ず正しい推論は「イ」だけです。