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問題
箱に赤玉5個、白玉6個がある。同色2個を選ぶ選び方は何通りか。
選択肢
- A.10
- B.15
- C.20
- D.25
- E.30
答え:D
解説
1. 問題の整理:「同色2個」は赤2個または白2個のいずれかで、条件は排反です(同時には起きない)。したがって和の法則(足し算)を使います。
2. 数式化:赤2個は 5C2、白2個は 6C2。
3. 計算:5C2=10、6C2=15、合計は10+15=25。
4. 別解・検算:全体11C2=55から異色ペア(赤×白=5×6=30)を引いても55−30=25で一致。落とし穴は「掛け算」と誤解する点ですが、今回は「赤2個」か「白2個」かのどちらかなので足し算。結論は25通り。