非言語2-6(場合の数)

問題

12人のクラスから、委員長と副委員長を1人ずつ選ぶ(同一人物不可、役職は区別)。選び方は何通りか。

選択肢

  • A.110
  • B.120
  • C.132
  • D.144
  • E.156

答え:C

解説

1. 問題の整理:委員長・副委員長という役職が異なる2枠に、12人から同一人物を重ねずに割り当てます。役職が違えば、同じ2人でも(Aが委員長・Bが副、Bが委員長・Aが副)は別扱いです。

2. 数式化(順列):最初に委員長を選ぶ選択肢が12通り、次に残り11人から副委員長を選ぶので11通り。順序(役職)を区別するので12×11=12P2です。

3. 計算:12P2 = 12×11=132

4. 検算と落とし穴:組合せ10C2のように順序を無視すると誤答になります。SPIでは「順列か組合せか」の見極めが最重要。今回は役職の区別=順序ありなので順列が正解。よって132通り。


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