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問題
12人のクラスから、委員長と副委員長を1人ずつ選ぶ(同一人物不可、役職は区別)。選び方は何通りか。
選択肢
- A.110
- B.120
- C.132
- D.144
- E.156
答え:C
解説
1. 問題の整理:委員長・副委員長という役職が異なる2枠に、12人から同一人物を重ねずに割り当てます。役職が違えば、同じ2人でも(Aが委員長・Bが副、Bが委員長・Aが副)は別扱いです。
2. 数式化(順列):最初に委員長を選ぶ選択肢が12通り、次に残り11人から副委員長を選ぶので11通り。順序(役職)を区別するので12×11=12P2です。
3. 計算:12P2 = 12×11=132
4. 検算と落とし穴:組合せ10C2のように順序を無視すると誤答になります。SPIでは「順列か組合せか」の見極めが最重要。今回は役職の区別=順序ありなので順列が正解。よって132通り。