非言語4-7（損益算）

問題

ある商品を200個仕入れた。原価の5割の利益を見込んで定価をつけたが、売れ行きが悪かったため、全ての商品を定価の2割引で販売した。その結果、総利益が8,000円となった。この商品の原価は1個あたりいくらか。

選択肢

  • A.150円
  • B.180円
  • C.200円
  • D.220円
  • E.250円

答え：C

解説

1. 問題の情報を整理し、未知数を設定する

この問題では原価が不明なため、原価を「C円」として数式を立てていきます。
・原価：C円/個
・仕入れ数：200個
・利益率：5割 (0.5)
・割引率：2割引 (0.2) （全商品に適用）
・総利益：8,000円

2. 総原価と総売上を数式で表現する

まず、総原価をCを使って表します。
総原価 = C × 200 = 200C
次に、定価をCを使って表します。
定価 = C × (1 + 0.5) = 1.5C
全ての商品を定価の2割引で販売したため、実際の販売価格は以下のようになります。
販売価格 = 定価 × (1 – 0.2) = 1.5C × 0.8 = 1.2C
したがって、総売上は以下のように表せます。
総売上 = 販売価格 × 仕入れ数 = 1.2C × 200 = 240C

3. 利益に関する方程式を立てて解く

利益は「総売上 – 総原価」で計算できます。この関係を利用して方程式を立てます。
総利益 = 総売上 – 総原価
8,000 = 240C – 200C
8,000 = 40C
この方程式を解いてCの値を求めます。
C = 8,000 ÷ 40
C = 200
したがって、原価は200円となります。

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