非言語2-7(場合の数)

問題

箱に赤玉5個、白玉6個がある。同色2個を選ぶ選び方は何通りか。

選択肢

  • A.10
  • B.15
  • C.20
  • D.25
  • E.30

答え:D

解説

1. 問題の整理:「同色2個」は赤2個または白2個のいずれかで、条件は排反です(同時には起きない)。したがって和の法則(足し算)を使います。

2. 数式化:赤2個は 5C2、白2個は 6C2。

3. 計算:5C2=10、6C2=15、合計は10+15=25。

4. 別解・検算:全体11C2=55から異色ペア(赤×白=5×6=30)を引いても55−30=25で一致。落とし穴は「掛け算」と誤解する点ですが、今回は「赤2個」か「白2個」かのどちらかなので足し算。結論は25通り。


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