問題
ある市の人口は、昨年より10%増えて今年は110,000人になった。男女別では、男性が昨年より20%増え、女性は昨年より5%増えた。今年の男性のおおよその人口を求めよ。
答え：
約40000人
解説
1.昨年の人口総数を求める
今年の人口110,000人は、昨年から10%増加した数なので、昨年の総数を N とすると、N×(1+0.10)=110,000N×1.1=110,000N=110,000÷1.1=100,000
昨年の人口総数は100,000人でした。
2.昨年の男女の人口を求める
昨年の男性の人口を M昨、昨年の女性の人口を F昨とすると、
M昨+F昨=100,000 …①
今年の人口は、
M昨×(1+0.20)+F昨×(1+0.05)=110,000
1.2M昨+1.05F昨=110,000 …②
3.連立方程式を解く
①より、F昨=100,000−M昨を②に代入します。
1.2M昨+1.05(100,000−M昨)=110,000
1.2M昨+105,000−1.05M昨=110,000
0.15M昨=5,000
M昨=5,000÷0.15=33,333.33…
昨年の男性の人口は約33,333人でした。
4.今年の男性の人口を計算する
今年の男性の人口は、昨年の男性の人口から20%増加しているので、33,333.33×(1+0.20)=33,333.33×1.2=40,000
今年の男性の人口は約40,000人となります。
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