問題
8人の社員が3つの研修に参加する。
マーケティング研修に2人、IT研修に3人、英語研修に3人参加するとき、分け方は何通りあるか。
選択肢
- A. 280
- B. 560
- C. 1,120
- D. 1,680
- E. 2,240
答え：B
解説
この問題は、組み合わせの数を求める問題です。8人の社員を、各研修の定員に合わせてグループ分けする考え方です。
マーケティング研修に参加する2人を選ぶ
まず、8人の社員の中からマーケティング研修に参加する2人を選びます。これは、8人から2人を選ぶ組み合わせの数なので、
8C2=8×7/2×1
=28通り
IT研修に参加する3人を選ぶ
次に、残りの6人の社員の中からIT研修に参加する3人を選びます。これは、6人から3人を選ぶ組み合わせの数なので、
6C3=6×5×4/3×2×1
=20通り
英語研修に参加する3人を選ぶ
最後に、残りの3人の社員の中から英語研修に参加する3人を選びます。これは、3人から3人を選ぶ組み合わせの数なので、
3C3=1通り
これらの選び方はすべて同時に起こるので、それぞれの組み合わせの数を掛け合わせます。
合計の計算
28×20×1=560
したがって、社員の分け方は560通りとなります。
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