問題
ある会社の従業員数は、昨年より20%減って今年は720人になった。男女別では、女性が昨年より10%減少し、男性は昨年より25%減少した。今年の女性の従業員数を求めよ。
答え：270人
解説
1.昨年の従業員総数を求める
今年の従業員数720人は、昨年から20%減少した数なので、昨年の総数を N とすると、
N×(1−0.20)=720
N×0.8=720
N=720÷0.8=900
昨年の従業員総数は900人でした。
2.昨年の男女の人数を求める
昨年の女性の人数を F 昨 、昨年の男性の人数を M 昨とします。
F昨+M昨=900 …①
今年の人数は、
F昨×(1−0.10)+M昨×(1−0.25)=720
0.9F昨+0.75M昨=720 …②
3.連立方程式を解く
①より、M昨=900−F昨を②に代入します。
0.9F昨+0.75(900−F昨)=720
0.9F昨+675−0.75F昨=720
0.15F昨=45
F昨=45÷0.15=300
昨年の女性の人数は300人でした。
4.今年の女性の従業員数を計算する
今年の女性の人数は、昨年の女性の人数から10%減少しているので、
300×(1−0.10)=300×0.9=270
今年の女性の従業員数は270人となります。
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